Finite Mathematik Beispiele

${}_{2}C_{1}$

Schritt 1

Berechne ${}_{2}C_{1}$ mittels der Formel ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{2!}{(1)! 1!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere $2!$ nach $2 \cdot 1$ aus.

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2}{(1)! 1!}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $(1)!$ mit $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

Schritt 3.2.2

Potenziere $1!$ mit $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

Schritt 3.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

Schritt 3.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Multipliziere $(1)!$ nach $1$ aus.

$\frac{2}{1^{2}}$

Schritt 3.3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{2}{1}$

Schritt 3.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2$